Perencanaan Beban Gempa Sesuai ASCE 7-10

Setelah respons spektrum desain telah selesai dibuat, maka langkah selanjutnya adalah menentukan besarnya beban lateral akibat gempa, atau yang biasa disebut beban geser dasar (base shear) yang disimbolkan dengan “V”. Sebagaimana diketahui bersama, beban gempa sesungguhnya bersifat dinamik yang berubah menurut waktu. Akan tetapi, perencanaan beban dinamik lebih kompleks sehingga memerlukan lebih banyak waktu dan tenaga. Oleh karena itu, code mengijinkan untuk dilakukan penyederhanaan menjadi beban statik (statik ekivalen) dengan beberapa persyaratan.

Statik ekivalen adalah suatu representasi dari beban gempa setelah disederhanakan dan dimodifikasi, yang mana gaya inersia yang bekerja pada suatu massa akibat gempa disederhanakan menjadi gaya horizontal (Widodo, 2001).

Sebagaimana dijelaskan oleh Widodo (2001), bahwa sejarah pemakaian beban gempa sudah diketahui sejak awal abad 20 tepatnya setelah gempa San Francisco USA 1906 dan gempa Messina-Reggio Italia 1908. Pada saat itu, perilaku dinamik belum sepenuhnya dikuasai, terutama secara analitik, sehingga dibentuk suatu komisi yang terdiri dari para ahli yang bertugas mempelajari perilaku gedung tahan gempa yang menghasilkan 2 (dua) rekomendasi, yaitu bangunan diisolasi terhadap tanah dengan dukungan roll dan bangunan disatukan rigid dengan pondasi. Rekomendasi kedua yang dipilih. Efek beban dinamik terhadap bangunan kemudian disederhanakan menjadi beban statik ekivalen yang bekerja pada pusat massa yang bersangkutan. Pada tahun 1909 disetujui bahwa suatu bangunan harus didesain dengan beban horizontal paling tidak 1/12 (8,33 %) dari berat total bangunan. Sejak saat itu, perencanaan beban statik ekivalen terus mengalami perkembangan.

Beban geser dasar (base shear) statik ekivalen tersebut, meskipun sifat nya statik, namun tidak diperoleh murni dari prinsip statik, tetapi sudah memperhitungkan  prinsip-prinsip dinamik (Widodo, 2001). Dalam konsep statik ekivalen tersebut, hanya massa yang diperhitungkan, sedangkan konsep dinamik memperhitungkan massa, kekakuan dan redaman. Pada statik ekivalen, hanya mode 1 yang diperhatikan, yang mana koordinat mode shape dianggap linier dengan tinggi bangunan. Dekat tidaknya bentuk mode 1 dengan segitiga linier terbalik tersebut akan bergantung pada rasio antar kekakuan balok dan kekakuan kolom. Semakin kecil rasio antar kekakuan tersebut maka bentuk mode 1 akan semakin dekat dengan segitiga linier terbalik (Widodo, 2001).

Pada SNI 1726-2002, beban statik ekivalen hanya boleh digunakan pada “gedung beraturan” yang memenuhi syarat sesuai pasal 4.2. Jika pasal 4.2 tersebut tidak terpenuhi, maka harus dilakukan analisa dinamik.

Gedung beraturan tersebut umumnya dianggap mempunyai distribusi inelastik yang seragam pada keseluruhan elemen sistem penahan gaya lateral.

Gambar 1. Statik Ekivalen (Ghosh & Fanella, 2003)

ASCE 7-10 memberikan persamaan berikut.

V = C_s W                                                                    (ASCE 7-10, 12.8-1)

C_{s min} 1 = 0,044 S_DS . I                                               (ASCE 7-10, 12.8-5)

C_{s min} 2 = 0,01

Gambar 2. Equivalent Lateral Force Procedure (FEMA 451B, 2007)

Dari persamaan diatas terlihat bahwa C_s dipengaruhi oleh spektra percepatan periode pendek 0,2 detik S_DS, spektra percepatan periode 1,0 detik S_D1, Koefisien Modifikasi Respon R,Importance factor I dan periode getar struktur T.

Importance factor I merupakan suatu faktor yang bertujuan untuk mereduksi kebutuhan daktilitas dan menghasilkan kerusakan yang lebih kecil (Taranath, 2010).

Akan tetapi, sebelum proses perhitungan base shear dilakukan, perlu dilakukan beberapa langkah perencanaan yang lain, yaitu mengklasifikasikan struktur.

Berikut adalah contoh perencanaan beban gempa sesuai ASCE 7-10.

Data (Peta Hazard Gempa Indonesia 2010) :

Lokasi                         : Meulaboh & Banda Aceh

Jenis Tanah                 : Tanah Sedang (Site class D)

Fungsi bangunan          : Perkantoran

Tipe struktur                : Sistem Rangka Pemikul Momen (SRPM)

Gambar 3. Contoh Rangka Pemikul Momen

Didapat respons spektrum rencana sebagai berikut :

Gambar 4. Respons Spektrum Rencana

Didapat:

S_DS          = 1,0 g

S_D1             = 0,6 g

Tinggi struktur total, h_n = 20 m.

1.     Penentuan Risk Category

Gambar 5. Risk Category (ASCE 7-10)

Dianggap struktur termasuk dalam risk caterory II.

2.     Penentuan Seismic Design Category

Penentuan Seismic Design Category (SDC) disesuaikan dengan ASCE 11.6-1 dan 11.6-2.

Gambar 6. Seismic Design Category (ASCE 7-10)

Didapat Seismic Design Category (SDC) D.

3.     Penentuan tipe analisis beban lateral

Penentuan tipe analisis beban lateral disesuaikan dengan ASCE 7-10, tabel 12.6.1, dimana karakteristik struktur terdapat pada poin 4, dimana “struktur tanpa ketidakberaturan struktural dan memiliki ketinggian tidak lebih dari 160 ft (48 m)”, dimana ketinggian struktur utama adalah 20 m, sehinggga analisis beban lateral yang digunakan adalah Equivalent Lateral Force Analysis atau Analisis Beban Lateral Ekivalen (Statik Ekivalen).

Gambar 7. Prosedur analisis beban lateral (ASCE 7-10)

Kesimpulan : analisis statik ekivalen diijinkan untuk struktur ini.

4.     Penentuan sistem struktur sesuai ASCE 7-10 tabel 12.2-1.

Gambar 8. Sistem struktur yang diijinkan (ASCE 7-10)

Berdasarkan ASCE 7-10, tabel 12.2-1, didapat sistem struktur beton bertulang yang diijinkan untuk SDC D adalah :

Special reinforced concrete moment frames atau Sistem Rangka Pemikul Momen Khusus (SRPMK),

dengan

– Nilai R (Koefisien Modifikasi Respon) = 8.

– Faktor kuat lebih sistem Ω₀ = 3

– Faktor pembesaran defleksi C_d = 5,5

5.     Penentuan Faktor Keutamaan I (Importance Factors).

Faktor keutamaan I didapat sesuai ASCE 7-10, tabel 1.5-2, dimana digunakan Seismic Importance Factors.

Gambar 9. Faktor Keutamaan (ASCE 7-10)

Dari tabel diatas, didapat untuk risk category II, Faktor Keutamaan I = 1,00.

 

6.     Perencanaan Base Shear.

Beban lateral rencana dihitung sesuai persamaan ASCE 7-10.

V = C_s . W                                                                   (ASCE 7-10, 12.8-1)

Keterangan :

V    = base shear

C_s   = koefisien gempa

W   = berat struktur efektif

Periode getar struktur dihitung dengan :

T_a = 0,0466 . h_n^0,9= 0,0466 . 20^0,9= 0,6907 detik       (ASCE 7-10, 12.8-7)

Dari hasil analisis komputer, didapatkan periode getar struktur T_c = 1,05 detik.

Maka sesuai ASCE 7-10, pasal 12.8.2, dimana T = T_a . C_u ≤ T_c.

Gambar 10. Koefisien batas atas periode getar struktur (ASCE 7-10)

S_D1 = 0,6 g, maka C_u = 1,4

T_a . C_u = 0,6907. 1,4 = 0,967 detik

Karena T_c = 1,05 detik > T_a . C_u = 0,967 detik.

Maka periode getar struktur yang digunakan, T = 0,967 detik.

Keterangan: umumnya, rumus pendekatan yang terdapat pada codes akan menghasilkan periode getar yang lebih pendek dibandingkan dengan analisis dinamik, dimana akan menghasilkan base shear yang lebih konservatif. Hal ini disebabkan oleh diabaikannya efek kekakuan dari komponen non struktural dan ketahanan lateral dari kolom, balok, pelat, sehingga menghasilkan nilai yang konservatif (Taranath, 2010). Sehingga ASCE 7-10 membolehkan untuk “membesarkan” periode getar struktur dengan suatu faktor pengali C_u.

Selain itu, pada prinsipnya, periode getar struktur adalah produk dari massa dan kekakuan, yang mana tidak bisa didapat jika struktur belum selesai dirancang (karena massa dan kekakuan belum “ada”). Akan tetapi, pada dasarnya, seismic design tidak bisa dimulai tanpa adanya periode getar struktur dan periode getar struktur tidak bisa dilakukan jika seismic design belum dilakukan. Menghadapi situasi ini, code memberikan suatu formula pendekatan agar proses desain dapat dimulai. Formula pendekatan tersebut pada dasarnya akan menghasilkan periode getar yang lebih singkat dari pada periode getar “real”, dimana maksud dari hal tersebut adalah jika periode getar “pertama”  tersebut tidak direvisi, maka perancangan struktur akan tetap aman, dimana periode getar struktur yang kecil akan menghasilkan base shear yang lebih besar yang digunakan dalam desain (Ghosh & Fanella, 2003).

Sebagaimana dijelaskan sebelumnya, bahwa periode getar struktur sangat dipengaruhi oleh kekakuan (dan massa) yang diasumsikan, dimana perbedaan penggunaan “gross section” ataupun “cracked section” memberikan perbedaan yang besar (misalnya seberapa “rendah” penggunaan “cracked section”). Dengan maksud untuk membatasi digunakannya periode getar yang terlalu tinggi (misalnya dari analisis komputer) yang akan menghasilkan base shear yang kecil, maka periode getar dibatasi dengan suatu pengali C_u.

7.     Perhitungan Base Shear.

Suatu struktur sedemikian rupa bertingkat 5 (angka ditulis sedemikian rupa untuk memudahkan analisis).

S_DS   = 1,0 g

S_D1   = 0,6 g

R    = 8

I      = 1,0

T     = 0,967 detik

C_{s min} 1 = 0,044 S_DS . I = 0,044 . 1,0 . 1 = 0,044         (ASCE 7-10, 12.8-5)

C_{s min} 2 = 0,01

Maka digunakan C_s = 0,07756

V = C_s . W = 0,07756 . W  = (7,756 % dari berat struktur).

Base shear V tersebut akan didistribusikan pada setiap tingkat.

Setelah dilakukan perhitungan, didapat berat struktur sedemikian rupa (termasuk beban hidup tereduksi) sebagai berikut:

*Beberapa perhitungan dilakukan penyederhanaan agar praktis*

Wx = 8974 kN.

Wt = Wi . n tingkat = 8974 . 5 = 44 870 kN

V = C_s . W = 0,07756 . 44870  = 3480,11 kN

Distribusi beban lateral gempa:

Keterangan :

C_vx                  = faktor distribusi vertikal

V                     = base shear

W_idan W_x        = berat struktur efektif pada tingkat i atau x

h_idan h_x          = tinggi struktur dari dasarke tingkat i atau x

k              = suatu eksponen yang berhubungan dengan periode getar struktur (yang mempertimbangkan higher mode effects), bernilai 1,0 jika periode getar ≤ 0,5 detik (yang berarti distribusinya berupa bentuk segitiga, umumnya pada bangunan rendah), dan bernilai 2,0 jika periode getar ≥ 2,5 detik (yang berarti distribusinya berupa bentuk parabolik, umumnya pada bangunan tinggi). Untuk periode getar diantaranya dapat dilakukan interpolasi.

Untuk T = 0,967 detik, didapat k = 1,2335.

Gambar 11. Nilai k (FEMA 451B, 2007)

Maka didapat :

Catatan: karena denah gedung adalah simetris, maka beban lateral adalah sama untuk kedua arah.

Demikian lah proses perencanaan beban lateral gempa sesuai ASCE 7-10. Sebagaimana telah dijelaskan oleh banyak literatur, bahwa proses seismic design tidak cukup hanya sampai menentukan base shear. Kehandalan struktur dalam menahan beban gempa (seismic design) sesungguhnya merupakan suatu proses rumit yang berintegrasi, dimulai dari mengklasifikasikan struktur, menghitung base shear, detailing dan lain-lain.

Referensi :

1. Kementrian Pekerjaan Umum. (2010). Peta Hazard Gempa Indonesia 2010. Jakarta.
2. ASCE Standard ASCE/SEI. (2010). Minimum Design Loads for Buildings and Other Structures (ASCE 7-10). Virginia.
3. FEMA 451B. (2007). NEHRP Recommended Provisions for New Buildings & Other Structures – Training & Instructional Materials. Washington.
4. Taranath, B.S. (2010). Reinforced Concrete Design of Tall Buildings. CRC Press. New York.
5. Ghosh, S.K and Fanella, D.A. (2003). Seismic & Wind Design of Concrete Buildings. International Code Council, Inc. Illinois.
6. Tumillar, S. 2009. Petunjuk Perancangan Struktur Berdasarkan Ketentuan ASCE 7-05, IBC 2009 dan ACI 318-08.HAKI. Jakarta.
7. Widodo. (2001). Respon Dinamik Struktur Elastik. Jurusan Teknik Sipil FTSP, Universitas Islam Indonesia. Yogyakarta.

Yogyakarta, 22 Juli 2011.

Rezky Mulia, Structural Engineer